Γεωμετρία 2 για διαγωνισμούς: Μετρικές σχέσεις σε τρίγωνα, Πολύγωνα, Εμβαδά - Συγγραφέας: Στεργίου Χαράλαμπος - Εκδόσεις Σαββάλας

Το book-it.gr σας προτρέπει να αγοράσετε όλα τα σχολικά βοηθήματα της τάξης σας  και να επωφεληθείτε από τις απίστευτες τιμές τους.

Σαββάλας Σχολικό Βοήθημα - Γεωμετρία 2 για διαγωνισμούς: Μετρικές σχέσεις σε τρίγωνα, Πολύγωνα, Εμβαδά του Συγγραφέα Στεργίου Χαράλαμπου , Σελίδες 688

Περιγραφή - Βασικά Χαρακτηριστικά Σχολικού Βοηθήματος :

Με τα βιβλία της σειράς αυτής δίνεται στο μαθητή, αλλά και σε κάθε φίλο της Γεωμετρίας, η δυνατότητα να έρθει σε επαφή με το σημερινό επίπεδο των γεωμετρικών απαιτήσεων σε όλο τον κόσμο, από τη σχολική τάξη μέχρι τη Διεθνή Ολυμπιάδα Μαθηματικών.

Στο βιβλίο αυτό, που είναι το δεύτερο της σειράς «Γεωμετρία για Διαγωνισμούς», διαπραγματευόμαστε τη Μετρική Γεωμετρία.

Πιο συγκεκριμένα, η ύλη χωρίζεται σε 8 ενότητες:

• Στην πρώτη ενότητα περιέχονται το θεώρημα του Θαλή, τα όμοια τρίγωνα, τα θεωρήματα των διχοτόμων καθώς και τα βασικά θεωρήματα της δέσμης ευθειών.

• Στη δεύτερη ενότητα περιέχονται οι μετρικές σχέσεις των ορθογωνίων και των τυχαίων τριγώνων, οι μετρικές σχέσεις στον κύκλο, ενώ γίνεται μια σύντομη αναφορά στον ριζικό άξονα και το ριζικό κέντρο.

• Στην τρίτη ενότητα αναπτύσσονται τα εμβαδά, παρουσιάζονται διάφοροι τρόποι υπολογισμού εμβαδού επίπεδων σχημάτων και μέσα από πλήθος ασκήσεων αναδεικνύεται η ποικίλη χρήση τους στη λύση σύνθετων αποδεικτικών και υπολογιστικών ασκήσεων.

• Στην τέταρτη ενότητα παρουσιάζονται τα κανονικά πολύγωνα και η μέτρηση κύκλου.

• Στην πέμπτη ενότητα, που είναι ίσως και η πιο περιεκτική, περιέχονται τα αξιόλογα θεωρήματα, που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στην αντιμετώπιση δύσκολων ασκήσεων, όπως αυτές των Διαγωνισμών και των Ολυμπιάδων. Ανάμεσα στα θεωρήματα αυτά αναφέρουμε ενδεικτικά τα θεωρήματα Μενελάου, Cevá, Leibniz, Carnot, Pascal, Πτολεμαίου, Casey, Πάππου κ.λπ. Δεν θα μπορούσαν επίσης να λείπουν τα θεωρήματα που αφορούν τη συμμετροδιάμεσο, το σημείο Lemoine, το ποδικό τρίγωνο, τη σχέση Stewart, την πρόταση Steiner, τη σχέση van Aubel, τον Απολλώνιο κύκλο και άλλα χρήσιμα θεωρήματα.

• Στις υπόλοιπες ενότητες παρουσιάζονται θέματα και ασκήσεις όλων των επιπέδων που αφορούν εθνικούς μαθηματικούς διαγωνισμούς διαφόρων χωρών, διεθνείς διαγωνισμούς, όπως η Βαλκανιάδα, ο διαγωνισμός Baltic Way, ο διαγωνισμός Asian Pacific Mathematical Olympiad, η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα κ.ά.